Unter Identität kann man verschiedenes verstehen. Logische Identität oder personale Identität.
Die logische Identität besagt, dass ein Objekt identisch mit sich selbst ist. Alle Eigenschaften gleichen sich und das Objekt ist nicht unterscheidbar von dem anderen Objekt. Man schreibt hier logisch auch a = a.
Die personale Identität meint etwas anderes: Hier geht es um den Charakter eines Menschen und darum, welche Merkmale er als wesentlich für sich selbst erachtet. So spielt die Identität sowohl in der Psychologie eine Rolle, oder auch in der Soziologie: Da geht es um Gruppenidentität und die Zugehörigkeit mehrere Menschen zu einer Gruppe, die wesentliche Merkmale gemein zu haben scheint.
In der Logik und der Ontologie (Lehre vom Sein) geht es dann um die eher philosophischen Fragen: Was ist eigentlich Identität. Der Fluss Neckar hat z.B. am nächsten Tag eine andere Identität, weil die Flusspartikel (Wasserpartikel) schon wieder weitergeflossen sind. Es kamen andere hinzu und andere flossen weg.